Question

Calcule a distância do ponto P á reta R:

a) P(0,3) e 4x + 3y + 1 = 0

Answer 1

Através do estudo da geometria analítica, concluímos que a distância de um ponto a uma reta é dada pela fórmula a seguir:

(ax+by+c)÷(√a²+b²)

Onde ax+by+c é a equação da reta, sendo a e b os mesmos da equação da reta, e x e y, o x e o y do ponto.

Sendo assim, trocamos na fórmula da seguinte maneira:

(4*0+3*3+1)÷(√4²+3²) = 10÷(√16+9) = 10÷√25 = 10÷5 = 2 unidades de distância.

Answer 2

d=$\frac{|4*0+3*3+1|}{ \sqrt{4^{2}+ 3^{2} } }$
d=$\frac{|10|}{5}$
d=2