Question

Calcule a distância do ponto P(1,-2)e a ret r:y =-3x/4+1

Answer 1

A distancia de um ponto P(xo,yo) à uma reta de equação ax+by+c = 0 , vale : d = Ia.xo + b.yo +cI / √(a²+b²) .

Equação da reta r :

y = -3x/4 + 1

4y = -3x + 4

3x+4y-4 = 0 

Calculando a distancia de P(1,-2) a r : 3x+4y-4 = 0 :

d = I3.1 + 4.(-2) + (-4)I / √(3²+4²)

d = I3-8-4I / √(9+16)

d = I-9I / √25

d = 9/5

Answer 2

y= -3x/4+ 1 4y=-3x+4 3x+4y-4=0 equação da da reta d= Ι 3.1+ 4(-2) + (-4)Ι/√9+16 d= Ι 3-8-4Ι / √25 d=|3-12|/5 d=|-9|/5 d=9/5