Question

calcule a distância da origem ao ponto c(3,-4)
preciso do calculo certo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fernanda, que a resolução é simples.

i) Pede-se a distância (d) a partir da origem ao ponto C(3; -4).

Veja que a origem dos eixos cartesianos é o ponto O(0; 0).

ii) Assim, o que está sendo pedido é a distância entre os pontos O(0; 0) ao ponto C(3; -4)

Note que a distância "d" entre dois pontos (x₀; y₀) e (x₁; y₁) sempre é dada da seguinte forma:

d² = (x₁-x₀)² + (y₁-y₀)² . (I)

Assim, tendo a relação (I) acima como parâmetro, então a distância (d) entre os pontos O(0; 0) ao ponto C(3; -4) será dada da seguinte forma:

d² = (3-0)² + (-4-0)² ---- desenvolvendo, teremos:

d² = (3)² + (-4)² ---- desenvolvendo os quadrados, teremos:

d² = 9 + 16

d² = 25 ---- isolando "d", teremos:

d = ± √(25) ----- como √(25) = 5, teremos:

d = ± 5 ----- mas como a distância não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

d = 5 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.