Question

Calcule a diagonal de um cubo cujas arestas medem 3 cm

Answer 1

A diagonal do cubo e de aproximadamente 5,2 cm!

1) Devemos lembrar que um cubo possui 2 tipos de diagonal, a diagonal da base e a diagonal do cubo. Assim, vamos calcular a diagonal da base para em seguida calcular a diagonal do cubo. Logo:

Db^2 = a^2 + a^2; Onde: Db = Diagonal Da base e a = Aresta.

Db^2 = 3^2 + 3^2

Db^2 = 9 + 9

Db = Raiz(18)

Db = 4,24 aproximadamente.

2) Por fim, com a diagonal da base definida, podemos calcular a diagonal do cubo com a seguinte fórmula:

Dc^2 = a^2 + Db^2

Dc^2 = 3^2 + 4,24^2

Dc^2 = 9 + 17,97

Dc = Raiz(26,97)

Dc = 5,2 aproximadamente