Question

Calcule a determinante da matriz 3x3 abaixo:

3 2 1
1 2 5
1 -1 0

Answer 1

Para Achar o Determinante de uma Matriz 3x3, Utilize a:

Regra de Sarrus

• Repita As duas Primeiras Colunas:

$\large \sf \: \begin{bmatrix} \sf \:3& \sf2& \sf1\\ \sf1& \sf2& \sf5\\ \sf1& \sf - 1& \sf0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \sf3& \sf2\\ \sf1& \sf2\\ \sf1& \sf- 1\end{bmatrix}$

➡️ Multiplique:

• Diagonal Principal

• Diagonal Secundária

$\boxed{\begin{array}{lr} \\ \large \sf \:Det = 0 + 10 + ( - 1) - 0 + ( - 15) + 2 \\ \\ \large \sf Det =9 - ( - 13) \\ \\ \large \sf \:Det =9 + 13 \\ \\ \boxed{ \red{\large \sf \:Det =22}} \\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

• Det = 22

Answer 2

Resposta

$\boxed{Det = 22}$

DETERMINANTE DE UMA MATRIZ 3X3

$Det = \left[\begin{array}{ccc}3&2&1\\1&2&5\\1&-1&0\end{array}\right]$

Multiplicamos a matriz por outra matriz, formada pela repetição de suas duas primeiras colunas:

$Det = \left[\begin{array}{ccc}3&2&1\\1&2&5\\1&-1&0\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}3&2\\1&2\\1&-1\end{array}\right]$

$Det = [3.2.0+2.5.(-1)]-[1.2.1+(-1.5.3)+0.1.2]$

$Det=[0+10-1]-[2-15+0]$

$Det = 9 - [-13]$

$Det=9+13$

$Det = 22$

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