Question

Calcule a derivada por definição da seguinte função:
fx =5x²+1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Df/dx=Lim (f(x+h)-f(x)/h

_____h=>0

f(x+h)=5(x+h)²+1

f(x+h)=5x²+10xh+5h²+1

Substituindo

Lim (f(x+h)-f(x)/h

h=>0

Lim [(5x²+10xh+5h²+1)-(5x²+1)]/h

h=>0

Lim [5x²+10xh+5h²+1-5x²-1]/h

h=>0

Lim [5x²+10xh+5h²+1-5x²-1]/h

h=>0

Lim [+10xh+5h²]/h

h=>0

Colocando h em evidência fica

Lim h[+10x+5h]/h

h=>0

Simplificando

Lim [+10x+5h]

h=>0

Substituindo o valor de h

Lim [+10x+5*0]

h=>0

Lim =10x pela fórmula definiçao acabamos de encontrar a derivada.