Question

Calcule a derivada desta função f(x)=x^2/x+1

Answer 1

Resposta:

f'(x) = (x² + 2x)/(x + 1)²

Explicação passo a passo:

Se y = u.v

y' = (v.u' + u.v') / v²

y = f(x)

f(x) = x²/(x + 1)

f'(x) = [(x + 1).2x - x².1]/(x + 1)²

f'(x) = [2x² + 2x - x²]/(x + 1)²

f'(x) = (x² + 2x)/(x + 1)²

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

_u_  ⇒  _vu' - uv'_

 v                  v²

_(x + 1)(2x) - x²(1) _ = _(2x² + 2x  - x²_ =

          (x + 1)²                    (x + 1)²

_x² + 2x _ = _x(x + 2)_

   (x + 1)²         (x + 1)²