Question

calcule a derivada de y=2.3^x - (x³+5x).e^x

Answer 1

y=2*3^x - (x³+5x)*e^x

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g=2*3^x

ln g = ln  (2 * 3^x)

ln g = ln 2 + ln 3^x

ln g = ln 2 + x * ln 3

g = e^(ln 2 + x * ln 3)

g=e^(ln 2) * e^(x*ln 3)

dg/dx = e^(ln 2) *  (x*ln 3)' * e^(x*ln 3)

dg/dx = e^(ln 2) *  (ln 3) * e^(x*ln 3)

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h=(x³+5x)*e^x

dh/dx = (x³+5x)'*e^x + (x³+5x)*(e^x)'

dh/dx = (3x²+5)*e^x + (x³+5x)*(e^x)

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y=2*3^x - (x³+5x)*e^x

dy/dx = e^(ln 2) *  (ln 3) * e^(x*ln 3) -  (3x²+5)*e^x - (x³+5x)*(e^x)