Matemática, perguntado por warneralex, 1 ano atrás

Calcule a derivada de f(x)= (3+cos x)^x

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Utilizando regra da cadeia, temos que a derivada da função composto dada é:

(f(g(x)))'=-(ln(3+cos(x))+1)(3+cos(x))^x.sen(x)

Explicação passo-a-passo:

Noteq que esta é uma função composta, então a derivada a ser feita é por meio de regra da cadeia.

Ela é definida pela função:

f(x)=x^x

E

g(x)=3+cos(x)

A derivada de g(x) é :

g'(x)=-sen(x)

E a de f(x) é:

f'(x)=(ln(x)+1)x^x

Então basta utilizarmos a regra da cadeia agora:

(f(g(x))'=f'(g(x)).g'(x)

(f(g(x)))'=-(ln(3+cos(x))+1)(3+cos(x))^x.sen(x)


warneralex: Você é dez
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