Question

(ENEM) A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides. Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é:
a) y = R
b) y = 2R
c) y = πR
d) y = 2πR
e) y = 4πR

A correta é a E, mas gostaria de saber a explicação...​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

vou tentar explicar.  

quando falamos que o rolo dá uma volta completa, sabemos que a volta completa é a medida da circunferência = 2πr.

Ou seja, o rolo deslocou 2πr na horizontal.

mas, o bloco de pedra, também deslocou sobre o rolo, enquanto este já estava se deslocando. o deslocamento do rolo também é 2πr

temos que somar os dois deslocamentos

4πr²

Answer 2

Após o rolo circular,  utilizado para deslocar objetos pesados, dar uma volta completa sem deslizar a expressão do deslocamento horizontal do bloco de pedra é  y = 4πR (Letra E).

Entenderemos a questão sobre comprimento da circunferência:

Denominamos circunferência o perímetro que limita o círculo, ou seja, o grupamento de pontos que estão dispostos a uma mesma distância do ponto central. Essa distância entre um ponto localizado no limite e o ponto central é chamada de raio.

Para descobrirmos o comprimento da circunferência precisamos da medida do raio. A fórmula utilizada é

→ C = 2·π·r ←

Onde:

C = Comprimento da circunferência;

r = Raio

π = Número irracional cujo valor é ≅ 3,14

Para a resolução da questão vamos considerar o:

• Deslocamento do bloco em relação ao solo;
• Deslocamento do rolo em relação ao solo; e
• Deslocamento do bloco em relação ao rolo.

Como vimos acima, o comprimento da circunferência é dado por C =2πr, e como indicado no enunciado o rolo efetuou uma volta completa sem deslizar, ou seja, a medida de comprimento da circunferência.

Então, teremos:

• Deslocamento da tora em relação ao solo = 2πR.

• Deslocamento do bloco em relação à tora = 2πR.

Sendo assim, o deslocamento do bloco em relação ao solo será o deslocamento horizontal y pedido na questão.

Devemos lembrar que a velocidade resultante no ponto mais alto do rolo circular será igual ao dobro da velocidade no centro desse mesmo rolo, deste modo, deslocamento do bloco em relação ao solo y = 4πr.

Saiba mais sobre circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/41997987