Question

calcule a derivada da função(b) f(x) = ln(x2 + 2x + 5)​

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm f(x)=\ell n(x^2+2x+5)\\\rm f'(x)=\dfrac{2x+2}{x^2+2x+5}\end{array}}$

Answer 2

Dada a função ln (x), a função derivada é 1/x.

Então, seguindo esse exemplo, vamos à questão, aplicando a regra da cadeia.

[(fg)(x)]' = f'[g(x)] . g'(x)

OU SEJA, DERIVA A PRIMEIRA FUNÇÃO e DEPOIS DERIVA A SEGUNDA FUNÇÃO.

ln (x² + 2x+5) = 1/ (x² + 2x+5) . (x² + 2x+5)'

ln (x² + 2x + 5) = 1/ (x² + 2x + 5) . (2x+2)

ln (x² + 2x + 5) = (2x+2)/ x² + 2x + 5

Bons estudos! Espero ter ajudado!

Att: Mafiza, graduanda do 4° período de matemática.