Question

calcule a densidade de um pedaço de chumbo que pesa 1130g e tem um volume de 50 cm³​

Answer 1

Resposta:

$22600kg/m^{3}$

Explicação passo-a-passo:

Olá

Densidade é a grandeza que relaciona a massa do objeto ou líquido com o volume que ele ocupa

Sua fórmula é:

$d = \dfrac{m}{V}$

Porém, em unidades do Sistema Internacional de Medidas (Si), a densidade é dada em $\displaystyle{kg/m^3}$

Portanto, antes de substituir os dados na fórmula, devemos converter as unidades

Lembremos que gramas são a milésima parte do quilograma, logo a relação entre gramas e quilos é de $1000g ~\bigg{----} 1kg$.

Como temos um total de 1130g, dividindo por 1000, obtemos o total de 1,130kg

Paralelo a isto, temos também que converter a medida de $cm^3$ para $m^3$

Sabemos que o centímetro é a centésima parte do metro, assim como seu nome sugere, logo a relação que temos é de $100cm ~\bigg{----} 1m$.

Como estamos de tratando de unidades cúbicas, devemos converter equivalentemente tais valores

Se elevarmos ambos os lados ao cubo, obteremos a relação entre centímetros e metros cúbicos.

$(10^2 ~cm)^3 ---- ~(1m)^3\\~~10^6~cm^3 ----~1m^3$

Logo

$1cm^3 ----~10^{-6}~m^3$

Substituindo a medida que temos na questão, obtemos

$50\cdot 10^{-6} ~m^3 = 5\cdot10\cdot10^{-6}~m^3 = 5\cdot10^{-6+1}~m^3 = 5\cdot10^{-5}~m^3 \rightarrow 0,00005m^3$

Dessa forma, utilizando agora os dados que temos, podemos substituí-los na fórmula da densidade

$d = \dfrac{1,130}{0,00005}$

Colocando os valores em notação científica para facilitar o processo

$d = \dfrac{113000}{5} = 22600kg/m^3$