Question

calcule a capital inicial que, no prazo de 5 mesês, a 2,15% ao mês, produziu um montante de R$9.470,00

ME AJUDEM PVRRR ​

Answer 1

Assumindo que o regime de capitalização seja composto, temos que:

$CF = CI*(1+j)^n$, onde CF é o capital final, CI é o capital inicial, j é a taxa de juros e n é o número de períodos.

Na situação do enunciado, temos CF = 9.470,00; j = 2,15% a.m. e n = 5 meses. Substituindo na fórmula:

$9.470 = CI*(1+2,15\%)^5 \rightarrow CI = \dfrac{9.470}{(1+2,15\%)^5} \rightarrow CI = 8.514,48$

Logo, o capital inicial foi de R$ 8.514,48.

Caso o regime de capitalização seja simples, temos que:

$CF = CI*(1+2,15\%*n) \rightarrow CI = \dfrac{9.470}{1,1075} \rightarrow CI = 8.550,79$

Sendo necessário um capital inicial de R$ 8.550,79.