Question

Calcule a capacitância de um condutor esférico, que está isolado e possui um raio de 1,8 m. Considere ϵ 0 = 8 , 85 × 10 − 12 c 2 N ⋅ m 2 . Expresse sua resposta em escala de unidade p = 10 − 12 .​ C = 200 p F C = 150 p F C = 300 p F C = 100 p F C = 250 p F

Answer 1

A capacitância do condutor esférico analisado é de 200 pF.

Como achar a capacitância do condutor esférico?

Podemos começar apresentando a expressão para a capacitância de um capacitor esférico formado por duas superfícies esféricas concêntricas de raio maior 'a' e raio menor 'b'.

$C=\frac{4\pi \epsilon_0}{\frac{1}{b}-\frac{1}{a}}$

Em que $\epsilon_0$ é a permissividade dielétrica do vácuo, supondo que o condutor está no vácuo. Para achar a capacitância de um único condutor esférico é possível supor que o raio maior 'a' tende para infinito, então, a capacitância do condutor fica assim:

$a- > \infty= > C=4\pi.\epsilon_0.b$

Com essa expressão para a capacitância, é possível, simplesmente, substituir os valores e fazer o cálculo:

$C=4\pi.8,85\times 10^{-12}\frac{C^2}{Nm^2}.1,8m=2\times 10^{-10}F=200pF$

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Answer 2

Resposta:

C = 200 pF

Explicação: