Question

Calcule a área total e o volume de uma pirâmide quadrangular regular,

cuja aresta lateral mede 10 cm e a aresta da base mede 6 cm.​

Answer 1

Resposta:

Cálculo do apótema da base:

m=\frac{10}{2}=5cm

Cálculo do apótema da pirâmide :

^{2}={h}^{2}+{m}^{2} \\ {ap}^{2}={4}^{2}+{5}^{2}\\ ap=\sqrt{16+25} \\ap=\sqrt{41}cm

Cálculo da área da base:

Ab={10}^{2}=100{cm}^{2}

Cálculo da área lateral:

Al=4.\frac{1}{2}.10.\sqrt{41} \\Al=20\sqrt{41}{cm}^{2}

Área total:

At=Al+Ab \\ At=20\sqrt{41}+100

At=20(\sqrt{41}+5){cm}^{2}

Volume:

V=\frac{1}{3}Ab.h \\V=\frac{1}{3}100.4 \\V=\frac{400}{3}{cm}^{3}

Explicação passo-a-passo: