Question

Calcule a área total e o volume de uma pirâmide quadrangular regular cujo apótema mede 20cm e cuja aresta da base mede 24cm.

Answer 1

Não entendi direito, mas a área total em cm seria de 44cm 
P.s: eu acho

Answer 2

Resposta:

Sendo a base quadrangular então a área da base é Ab = a²   =  Ab = 24²  logo Ab = 24 . 24 = 576 cm².

Agora precisamos encontrar a área lateral  utilizando o teorema de Pitágoras, pois a lateral é em formato de um triangulo. Como a apótema mede 20 cm e a aresta mede 24 cm então  precisamos encontra a altura de um triangulo que tem a hipotenusa 20 cm e a base de 12 cm, ou seja metade da medida da aresta.

a²= b²= c²  =  20²= 12² = c²    =   400 = 144 = c²   = 400-144=c² =  256 = c² Agora isolaremos o C com  a operação inversa da potenciação que é a radiciação, logo  C = V¨¨256¨¨¨ =   C =  16

A área total  At = Ab + 4. Al =  576 + 4. 16 =    At= 576+64 =   At = 640cm²

Agora vamos encontrar o volume da Pirâmide com a Fórmula:

V= 1/3 . Ab . h   = V = 1/3 .576. 20  = V= 3840 cm³

A resposta é: Área total = 640 cm² e o Volume = 3840cm³

Explicação passo-a-passo: