Question

Calcule a área total e o volume de um prisma hexagonal de altura igual a 8√3 e o perímetro de base 18 cm.

Answer 1

Resposta: V = 324cm²

Explicação passo-a-passo:

O volume de um prisma hexagonal é dada pela expressao

V = Ab*h

onde

Ab = (L².3√3)/2

O perimetro de um hexagono é dado pela expressao

P = L + L + L + L + L + L = 6L

P = 6L

Como P = 18 (dado no enunciado), logo

P = 6L

18 = 6L

L = 18/6

L = 3

A area da base será:

Ab = (L².3√3)/2

Ab = (3².3√3)/2

Ab = 27√3/2

Logo o volume será:

V = Ab*h   (o problema informa que h = 8√3)

V = (27√3/2).8√3

V = (27.8.√3.√3)/2

V = (27.8.3)/2

V = 648/2

V = 324cm²