Question

Calcule a área total e o volume de um cubo cuja diagonal da face mede 1,2 m.

Answer 1

Resposta:

A área total e o volume do cubo são, respectivamente, iguais a 4,32 m² e 0,432√2 m³.

Sabendo a medida da diagonal de uma das faces, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para encontrar a medida da aresta deste cubo, então, se L é a medida da aresta, tem-se:

1,2² = L² + L²

2L² = 1,2²

L²= 1,2²/2

L = 1,2/√2

L = 1,2√2/2

L = 0,6√2 m

A área total de um cubo é seis vezes a área de uma das faces, então:

A = 6.L²

A = 6.1,2²/2

A = 3.1,2²

A = 4,32 m²

O volume é a medida da aresta elevada ao cubo:

V = L³

V = (0,6√2)³

V = 0,216.2√2

V = 0,432√2 m³