Question

calcule a area total de um prisma reto,de 10cm de altura , cuja base é um hexágono regular de 6cm de lado?

Answer 1

A área total do prisma é mais ou menos 617,4 cm.

Answer 2

Para o cálculo do volume de um prisma reto hexagonal regular, basta utilizarmos a fórmula:

$V=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\cdot l^2\cdot h$

Em que:
V = volume;
l = lado do hexágono regular da base;
h = altura do prisma.

Assim, basta substituirmos os valores:

$V=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\cdot l^2\cdot h\\\\V=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\cdot (6cm)^2\cdot 10cm\\\\V=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 36cm^2\cdot10cm\\\\V=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\cdot360cm^3\\\\V=\sqrt3\cdot540cm^3$

Considerando √3 ≈ 1,71, tem-se:

$V=\sqrt3\cdot540cm^3\\\\V\approx1,71\cdot540cm^3\\\\\boxed{V\approx923,4cm^3}$