Question

Calcule a área total de um cilindro cujo raio da base mede 7 cm e altura 10cm

Answer 1

Boa noite

Para calcularmos, vamos nos lembrar de como calcular a área total de um cilindro

• E como nós calculamos a área total do cilindro ?

Nós utilizamos a seguinte fórmula :

$\boxed{At=2.Ab+Al}$

• Onde :

At = Área total

Ab = Área da base

Al = Área lateral

• E como nós calculamos a área da base ?

Se calcula da seguinte maneira :

$\boxed{Ab=\pi .r^2}$

• Onde :

Ab = Área da base

π = Pi (vale 3,14)

r = Raio

• E a área lateral, como calculamos ?

Nós utilizaremos essa fórmula :

$\boxed{Al=2\pi .r.h}$

• Onde :

Al = Área lateral

π = Pi

r = raio

h = altura

Sabendo dessas fórmula nós podemos resolver a questão :

A questão nos pede para calcular a área total de um cilindro cujo raio da base mede 7 cm e a altura 10 cm.

• Vamos anotar os valores :

At = ?

Al = ?

r = 7 cm

h = 10 cm

Ab = ?

Para calcular a área total, temos que nos lembrar que precisamos da área da base multiplicado por 2, e a área lateral. Então vamos calcular cada uma delas :

• Calculando a área da base e substituindo os valores :

$Ab=3,14.(7)^2$

$Ab=3,14.49$

$\boxed{Ab=153,86}$

Só que nós ainda temos que multiplicar por 2, logo :

$Ab=153,86.2$

$\boxed{Ab=307,72\:cm^2}$

Conseguimos a primeira parte para resolver a questão, a área da base, então vamos calcular agora a área lateral :

• Calculando a área lateral e substituindo os valores :

$Al=2.3,14.7.10$

$Al=6,28.7.10$

$Al=43,96.10$

$\boxed{Al=439,6\:cm^2}$

Agora que nós encontramos o valor das duas áreas, podemos calcular a total :

• Calculando a área total e já substituindo os valores :

$At=307,72+439,6$

$\boxed{At=747,32\:cm^2}$            

Bons estudos e espero ter ajudado