Question

Calcule a área sobre a parábola y =-x^2+5x de 2 a 4

Answer 1

Olá
resolvendo.
Sendo a área sobre a parábola.
y=5x-x²  ------> de  2 a  4      

$A= \int\limits^4_2 {(5x- x^{2}) } \, dx --\ \textgreater \ integrando..temos. \\ \\ A= (\frac{5 x^{2} }{2} - \frac{ x^{3} }{3})| ^{4} _{2} \\ \\ A=[ \frac{5 .4^{2} }{2} - \frac{ 4^{3} }{3} ]-[ \frac{5. 2^{2} }{2} - \frac{ 2^{3} }{3} ] \\ \\ A=(40- \frac{64}{3} )-(10- \frac{8}{3}) \\ \\ A=( \frac{56}{3}- \frac{22}{3} ) \\ \\ A= \frac{34}{3} \\ \\ \boxed{\boxed{A= \frac{34}{3} u^{2} }}$
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                                             Espero ter ajudado!!