Question

Calcule a área pintada da figura abaixo, em centímetros

Answer 1

Basta ccalcular a área do retângulo grande (Ar) e subtrair a soma das áreas dos triângulos retângulos

Calculando a área de cada triângulo branco:

$A _{T1} = \frac{4.4}{2} =8 \\ \\ A_{T2} = \frac{3.5}{2} = \frac{15}{2} =7,5 \\ \\ A_{T3} = \frac{2.6}{2} = \frac{12}{2} =6 \\ \\ A_{T4} = \frac{3.3}{2} = \frac{9}{2} =4,5$

somando-se todas as áreas, temos:

$A_{tb} =8+7,5+6+4,5=26$

$A_{tb}$ é a soma das áreas dos triângulos brancos

Calculando a Área do retângulo grande $(A_{r} )$

$A_{r} =9.6=54$

Então a área do quadrilátero colorido $( A_{QC} )$será:

$A_{QC}= A_{r} -A_{tb}=54-26=28$

Answer 2

A área pintada será a diferença entre a área do retângulo e as áreas dos triângulos retângulos

Área do retângulo (dimensões 2+4 e 4+5 ---> 6 e 9)

$A=6\cdot9\\A_{r}=54~cm^{2}$

Calculando a soma das áreas dos triângulos equiláteros:
$A_{1}=\dfrac{6\cdot2}{2}+\dfrac{3\cdot3}{2}+\dfrac{3\cdot5}{2}+\dfrac{4\cdot4}{2}=\dfrac{12+9+15+16}{2}=\dfrac{52}{2}=26~cm^{2}$

A área pintada (S) é dada por:

$S=A-A_{1}\\S=54-26\\\\\boxed{\boxed{S=28~cm^{2}}}$