Calcule a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de altura 6m e de área da base 81m^2 (elevado ao quadrado).
Soluções para a tarefa
Resposta:
A área lateral da pirâmide é igual a 135 m²
Explicação passo-a-passo:
A área lateral da pirâmide (Al) é igual à soma das áreas de suas 4 faces laterais (Af):
Al = 4Af
Cada uma destas faces é um triângulo isósceles, cuja base é o lado do quadrado da base e cuja altura é o apótema da pirâmide. Então, inicialmente você precisa calcular o lado do quadrado da base e a altura do triângulo que é a face lateral.
Como você conhece a área do quadrado da base, extraia a sua raiz quadrada para obter a medida do lado:
Ab = 81 m²
Lado do quadrado:
√81 = 9 m
Usando o mesmo raciocínio da tarefa 24650134, para obter a altura do triângulo que é a face lateral (x), aplique o Teorema de Pitágoras:
x² = 4,5² + 6²
x² = 20,25 + 36
x = √56,25
x = 7,5
Assim, cada face lateral tem área igual a:
Af = 9 m × 7,5 m ÷ 2
Af = 33,75 m²
Como são 4 faces:
4Af = 4 × 33,75 m²
4Af = 135 m²