Question

Calcule a área lateral de um cilindro reto, sendo 12pi m² sua área total e o raio, 1/5 da altura?

Answer 1

Boa noite! :)


Área = 2pi.r² + 2.pi.r.h
2pi.r² + 2.pi.r.h = 12.pi

r = h/5

2.pi.(h/5)² + 2.pi.(h/5).h/1 = 12.pi
2.pi.(h²/25) + 2.pi.(h²/5) = 12.pi

Organizando as frações:

(2.pi.h²)/25 + (2.pi.h²)/5 = 12.pi

MMC dos denominadores:

25,5/5
5,1/5
1,1/ 5x5 = 25

(2.pi.h² + 10.pi.h²)/25 = 12.pi
12.pi.h² / 25 = 12.pi
12.h² / 25 = 12
12h² = 25x12
h² = 25
h = √25
h = 5 m.

r = h/5
r = 5/5
r = 1 m.

Temos:

Al = 2.pi.r.h
Al = 2.pi.1.5
→ Al = 10.pi m².



Bons estudos!