Calcule a área lateral, a área total e o volume de cada sólido cujas medidas estão indicadas nas figuras
Soluções para a tarefa
Favor informar o gabarito das questões após correção dos exercícios. Na imagem está melhor organizado.
CUBO (RETANGULAR)
AL= BASEXALTURA AL = 2 X 2,5 = 5 cm2
AT=Área da base x altura = l2xh = 22 x 2,5 = 4x2,5=10cm2
V=2X2X2,5 = 10cm3
PIRÂMIDE HEXAGONAL
AL = 6A x APL/2
Antes devemos achar o apótema lateral(apL) e o apótema da base(apb)
pitágoras G2=h2+m2
apL= 102= apL2+(4/2)2
apL2=100 – 4 = 96
apL = √96 = 4 √6
apb = 42=apb2+(4/2)2
apb2 = 16-4 = 12
apb= √12 = 2√3
AL = 6*a*APL/2
AL = 6*4* 4 √6/2
AL = 48√6cm2
AT = AL + AB
AB = 6(a2 √3/4)
AB = 6(42 √3/4) = 6(16√3/4) = 6(4√3)
AB=24√3cm2
AT = 48√6 + 24√3
AT = 48*2,4 + 24*1,7
AT = 115,2 + 40,8
AT ≈ 156 cm2
V = SB * H / 3
Achar H antes
G2=H2+A2
(4 √6) 2 = H2+42
16*6 = H2+16
96-16 = H2
H= √80
H= 16√5 cm
V = 24√3X16√5/3
V = 384√15/3
V = 128√15 cm3
V= 128*3,87
V ≈ 495,36 cm3
PIRÂMIDE QUADRANGULAR
AL = Pb x apb/2
Pb (perímetro da base) = 4l (quadrado)
Pb= 4*5 = 20
Apb = 5/2 = 2,5 cm
AL = 20*2,5/2 = 50/2
AL= 25 cm2
AT = AB +AL
AB = l2+AL
AB = 52+25
AB = 25+25
AB = 50 cm2
V= ABxH/3
Achar H:
G2=h2+m2
G=l√3/2 = 5√3/2
G=2,5√3
M=l/2 = 5/2 = 2,5
(2,5√3)2=h2+(2,5)2
6,25*3 = h2+6,25
18,75-6,25 = h2
h2 = 12,5
h=√12,5
h≈3,5 cm
V= ABxH/3
V = 50*3,5/3
V = 175/3 = 58,3cm3
CILINDRO 1
AL= 2 π r*h
AL= 2 π *1*2
AL = 4π cm2
AT = 2AB+AL
AT= 2(πr2)+AL
AT= 2(π*12)+ 4π
AT =2π+4π = 6π cm2
V=AB*H
V=(πr2)*H
V=(π12)*2
V=2π cm3
CILINDRO 2
AL= 2 π *1*2,5
AL=5 π
AT= 2(πr2)+AL
AT= 2 π *1 + 5 π
AT = 7 π cm2
V=(π12)*2,5
V=2,5 π cm3
CONE
AL= π*R*G
Achar g
G2=h2+r2
G2=22+22=4+4=8
G=√8 = 2√2
AL= π*R*G
AL= π*2*2√2
AL=4√2 π cm2
AT=AB+AL
AT= πr2+AL
AT= π22+4√2 π
AT=4 π+4√2 π
AT=8√2 π cm2
V= Πr2*h/3
V= π22*2/3
V=8 π/3 cm3
ESFERA
AT=4(πr2)
AS=4 π*62
AS=144 π cm2
V=4/3(πr3)
V=4/3* π*63
V=4/3 * π*216
V=288 π cm3