Question

Calcule a área do triângulo formado pelos pontos A(1, 4), B(6, 2) e C(5, 7).

( ) 11,5
( ) 24
( ) -11,5
( ) 23
( )-23

me ajudem por favor

Answer 1

Olá! Td bem?!

Para calcular a área de um triângulo basta usar a fórmula

           | D |

A =     -------

              2

Onde D é o determinante da matriz

Bora lá ?!

| 1   4  1 | 1  4

| 6  2  1 | 6  2

| 5  7  1 | 5  7

D = [ (1.2.1) + (4.1.5) + (1.6.7) ] - [ (1.2.5) + (1.1.7) + (4.6.1)]

D = [ 2 + 20 + 42 ] - [ 10 + 7 + 24 ]

D = 64 - 41

D = 23

Voltando pra nossa fórmula de área ...

       | D |

A = --------

         2

         | 23 |

A =    --------

            2

A = 11,5 u.a tem sua área

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

resposta:   A = 11,5 u²

Explicação passo a passo:

Seja:

            $A(1, 4)\\B(6, 2)\\C(5, 7)$

A área "A" do triângulo formado pelos pontos A, B e C é a metade do módulo do determinante da matriz M, ou seja:

       $A = \frac{|Det(M)|}{2}$

Se a matriz M é:

   $M = \left[\begin{array}{ccc}1&4&1\\6&2&1\\5&7&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante de M, temos:

$Det(M) = 1.2.1 + 4.1.5 + 1.6.7 - 4.6.1 - 1.1.7 - 1.2.5$

             $= 2 + 20 + 42 - 24 - 7 - 10$

             $= 23$

Então:

      $A = \frac{|23|}{2} = \frac{23}{2} = 11,5$

Se u for a unidade de área, então:

Portanto, a área do triângulo é A = 11,5 u²