Question

calcule a área do triângulo formado pelos pontos (4, 1) (0, 3) e (2, 5) em unidades de área. ​

Answer 1

B=

x1    y1    1

x2   y2     1

x3   y3     1

A=(1/2) * |det B|

B=

4        1        1

0        3       1

2         5       1

Utilizando Sarrus para calcular o determinante

4        1        1      4       1

0        3       1      0       3

2         5       1      2       5

det(B)=12+2+0 -0 -20-6 =-12

A=(1/2) * |-12| = 6 u.a.

Answer 2

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

Sejam os pontos:

                        $A(4, 1)\\B(0, 3)\\C(2, 5)$

A área do triângulo "At" formado pelos pontos A, B e C é a "metade do módulo do determinante da matriz M", ou seja:

                     $At = \frac{|Det(M)|}{2}$      

Se a matriz M for.

   $M = \left[\begin{array}{ccc}Ax&Ay&1\\Bx&By&1\\Cx&Cy&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}4&1&1\\0&3&1\\2&5&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante de M temos:

$Det(M) = 4.3.1 + 1.1.2 + 1.0.5 - 1.0.1 - 4.1.5 - 1.3.2$

             $= 12 + 2 + 0 - 0 - 20 - 6$

             $= -12$

Portanto:

                     $Det(M) = -12$

Calculando a área, temos:

        $At = \frac{|Det(M)|}{2} = \frac{|-12|}{2} = \frac{12}{2} = 6$

Portanto, a área do triângulo é:

                  At = 6 u.a.

Saiba mais:

https://brainly.com.br/tarefa/38099189

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Observe também a representação gráfica da questão: