Question

Calcule a área do triângulo de vértices.

a) A(4,1), B(-2,3) e C(0,6)
b) A(2,4), B(3,8) e C(-2,5)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá !

A área de um triângulo pode ser calculada a partir das coordenadas de seus vértices , pela fórmula seguinte :

Área = 1/2 . I determinante(D) I

$D = \left[\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a} &1\\x_{b} &y_{b} &1\\x_{c} &y_{c} &1\end{array}\right]$

Calculando as áreas :

a)  A(4,1), B(-2,3) e C(-2,5)

$D = \left[\begin{array}{ccc}4&1&1\\-2&3&1\\0&6&1\end{array}\right]$

det(D) = -22

área = 1/2 . I -22 I

área  = 1/2 . 22

área = 11

b) A(2,4), B(3,8) e C(-2,5)

$D = \left[\begin{array}{ccc}2&4&1\\3&8&1\\-2&5&1\end{array}\right]$

det(D) = 17

área = 1/2 . I 17 I

área = 17/2

Espero ter ajudado ;D