Question

calcule a area do triangulo de vertices a(-4,-1) b(-2,4) e c(2,3)

Answer 1

Primeiro montamos a matriz "M" com os pontos dos vértices:

$M=\left[\begin{array}{ccc}-4&-1&1\\-2&4&1\\2&3&1\end{array}\right]$

Agora Calculamos o determinante desta matriz:

$D=[(-4.4.1)+(-1.1.2)+(1.(-2).3)]-[(1.4.2)+(-1.(-2).1)+(-4.1.3)]$

$D=[-16-2-6]-[8+2-12]$

$D=-24-[-2]$

$D=-24+2$

$D=-22$

A área deste triângulo vai ser dada pela metade do módulo do determinante encontrado acima:

$A=\frac{|D|}{2}$

$A=\frac{|-22|}{2}$

$A=\frac{22}{2}$

$A=11$