Question

Calcule a área do triângulo cujos vértices tem as seguintes coordenadas A (3, -3), B(2, -1) e C(2, 2). *

Answer 1

Resposta: 1,5 ou 3/2

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Olá,

* para calcular a área de um triângulo temos a seguinte fórmula:

A = 1/2 • |D|

* primeiro vamos calcular o Determinante dos pontos dados pelo enunciado, veja:

A (3, -3) >> (x1, y1)

B (2, -1) >> (x2, y2)

C (2, 2) >> (x3, y3)

| x1    y1   1 |

| x2   y2   1 |

| x3   y3   1 |

|  3   -3   1 |  3  -3

|  2   -1    1 |  2  -1

|  2    2    1 | 2   2

Det = [(3•-1•1)+(-3•1•2)+(1•2•2)] - [(-3•2•1)+(3•1•2)+(1•-1•2)]

Det = [-3-6+4] - [-6+6-2]

Det = -5 + 6 - 6 + 2

Det = 1 - 4

Det = -3

* Por fim aplicamos a fórmula da área do triângulo:

A = 1/2 • |D|

A = 1/2 • |-3|

A = 1/2 • 3

A = 3/2

A = 1,5

>>> RESPOSTA: a área do triângulo ABC é 1,5 ou 3/2

bons estudos!