Question

Calcule a área do triângulo ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Os pontos são:

A(1,3), B(7,1) e C(3,5)

$\displaystyle det=\left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\7&1&1\\3&5&1\end{array}\right] \\\\\\det=1.1.1+3.1.3+7.5.1-3.1.1-7.3.1-5.1.1=1 + 9 + 35-3-21-5=16$

$Onde~a~\acute{a}rea~(A):\\\\ \displaystyle A=\frac{|det|}{2} =\frac{16}{2}=8$

Outra forma de resolver é determinar as distâncias entre os pontos e calcular a área pela fórmula de Heron.