Question

Calcule a área do terreno cuja planta é a seguinte figura que está em anexo:

Answer 1

Área do Trapézio

A área do trapézio pode ser calculada da seguinte forma:

$S_{trap} = \dfrac{h(b + B)}{2}$

Onde b é a base menor, B é a base maior e h é a altura do trapézio.

Prova:

Veja a imagem.

A partir dela, concluímos que:

$S_{trap}=S_{\Delta}_1 + S_{\Delta}_2 + S_q$

A área do primeiro triângulo (1) somada com a área do segundo (2) mais a área do retângulo (Sq).

Sabemos que a área do triângulo é

$S_{\Delta}=\dfrac{b\cdot h}{2}$

E a área do quadrilátero é dada por

$S_{\q}=b\cdot h$

Substituindo...

$S_{trap}=\dfrac{x\cdot h}{2} + \dfrac{y\cdot h}{2} + b \cdot h$

MMC,

$S_{trap}=\dfrac{x\cdot h}{2} + \dfrac{y\cdot h}{2} + \dfrac{2b \cdot h}{2}$

Colocando h em evidência

$S_{trap}=\dfrac{(x+y+2b)\cdot h}{2}$

$S_{trap}=\dfrac{(b+B)\cdot h}{2}$

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Vamos à questão

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Pela imagem, vemos que

Base maior = 12 cm, base menor = 6 cm e altura = 4 cm.

Logo,

$S_{trap}=\dfrac{(6+12)\cdot 4}{2}\rightarrow S_{trap}=36~cm^2.$

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