Question

calcule a área do setor circular de um círculo que tem raio de 8 cm e arco com 10 cm​

Answer 1

A área de um setor circular de ângulo θ e raio r é dado pela expressão

$A = \dfrac{\theta r^2}{2}$

Com θ em radianos, portanto, θ pode ser escrito em função do arco C que ele forma pela expressão

$\theta = \dfrac{C}{r}$

Substituindo na primeira obtemos

$A = \dfrac{C\cdot r^2}{2r} = \dfrac{C\cdot r}{2}$

Deste modo, a área do setor circular cujo arco mede 10 cm é

$A = \dfrac{10\cdot 8}{2} = 40 \hspace{0.1cm}\mathrm{cm}^2$