Question

No plano inclinado da figura, os blocos A e B, cujo as massas são 60 kg e 40 kg, respectivamente, estão ligados por um fio que passa por uma polia lisa. O coeficiente de atrito entre os corpos e os planos é desprezível, e considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². A aceleração do sistema em m/s² vale:

a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 5,0 ​

Answer 1

A seguir, analisaremos o sistema de blocos apresentado de modo a encontrar o valor de sua aceleração.

• Bloco B

O bloco B, de massa igual a 40kg, está sob a ação da força de tração, que é a força resultante que age sobre este bloco (pois a normal se anula com o peso):

$F_{r_B}=T=m_B\cdot a$

Substituindo o valor da massa:

$\boxed{T=40\cdot a}$

• Bloco A

O bloco A está sob a ação das forças normal, peso e tração.

A normal se anula com a componente Py de seu peso.

A outra componente, Px, pode ser calculada a partir de:

$P_x=sen(30^o)\cdot P$

(Relação obtida através do seno de 30°, que é a razão entre Px e P, que é o peso)

Calculando Px:

$P_x=0,5\cdot m_A\cdot g$

$P_x=0,5\cdot 60\cdot 10$

$\boxed{P_x=300\: N}$

A força resultante que age sobre A é dada pela diferença entre Px e a tração.

Logo:

$P_x-T=m_A\cdot a$

Adicionando os valores:

$300-T=60\cdot a$

• Calculando a aceleração

Substituindo o valor de tração encontrado para o bloco B nessa nova equação:

$300-40\cdot a=60\cdot a$

$100\cdot a = 300$

$\boxed{\boxed{a=3\: m/s^2}}$

• Resposta

A aceleração vale 3 m/s²

(Alternativa C)

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