Question

calcule a área do seguinte triângulo

Answer 1

Resposta:

A = 800√3.

Explicação passo-a-passo:

1. ΔABC : Equilátero ⇒ A altura, é também bissetriz e mediana.

Sendo assim : você tem um triângulo retângulo formado por AMC (em que M é o ponto de intersecção da altura no lado e que divide o lado ao meio).

2. No ΔAMC: Retângulo em que 20√3 é cateto, L/2 também é cateto e L é hipotenusa.

L²= (L/2)² + (20√3)² ⇒ L² = (L²)/4 + 1200

L² - (L²)/4 = 1200 ⇒ (4L²)/4 - (L²)/4 = 1200

(3L²)/4 =1200 ⇒ 3L² = 4 . 1200 ⇒ L² = 4800/3 ⇒ L² = 1600

L = √1600 ⇒ L = 40.

3. Agora no ΔABC:

A=(b.h)/2

A= (L .20√3)/2 ⇒ A = (40 . 20√3)/2 = (800√3)/2

A= 400√3