Question

calcule a area do quadrilatero de vertices A(4,0) B(6,2) C(2,4) D(0,2)

Answer 1

Primeiramente, calcularemos a medida de cada lado (AB, BC, CD, AD):

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
A = (4,0) / B = (6,2) / C = (2,4) / D = (0,2)

d(AB) = √[(6 - 4)² + (2 - 0)²] =
= √[(2)² + (2)² = √[4 + 4] = √8 = 2√2

d(BC) = √[(2 - 6)² + (4 - 2)²] =
= √[(-4)² + (-2)²] = √[16 + 4] = √20 = 2√5

d(CD) = √[(0 - 2)² + (2 - 4)²] =
= √[(-2)² + (-2)²] = √[4 + 4] = √8 = 2√2

d(AD) = √[(0 - 4)² + (2 - 0)²] =
= √[(-4)² + 2²] = √[16 + 4] = √20 = 2√5

Agora que temos a largura e o comprimento do, basta calculemos a área:

A = C.L
A = 2√5.2√2
A = 4√10