Question

calcule a área definida pela curva definida pela função F(x) =2x elevado ao quadrado+3 e o eixo das abcissas no intervalo de [.1,3]. indique no gráfico a área encontra.

Answer 1

$\int\limits^3_1 { 2x^{2} + 3} \, dx$

O que queremos então é saber a área do gráfico seguinte:

f(x) = 4x

Queremos a integral disso no intervalo 1~3
o que temos disso é que você tem um angulo 
e uma base *---* portanto:

A altura(h) do triangulo será:

Sen(arcsen(4)) = h/2 ---> 
h = 2*[Sen(arcsen(4))] 

Então a área sera:

A = (2*h) / 2
A = (2*2*[Sen(arcsen(4))])/2

Acredito que seja isso