Question

Calcule a área de um triângulo que tem 5m de base e 4 m de altura.
Como se classificam os triângulos quanto ao seus:
a) Lados?
b) Ângulos?​

Answer 1

Resposta:

Conclusão: com os dados indicados podemos construir três tipos diferentes de ângulos quanto aos lados e aos ângulos.

Área = 10 m²

Explicação passo-a-passo:

Calcule a área de um triângulo que tem 5m de base e 4 m de altura.

Como se classificam os triângulos quanto ao seus:

a) Lados?

b) Ângulos?​

Da maneira que está colocado o problema, existem várias soluções, alternativas.

Alternativa 1

 C

  º

  º   º

  º       º

  º            º

  ºººººººººººº

A                   B

Dados:

Base = AB = 5 m

Atura = AC = 4 m

∡ BAC = 90º

Classificar quanto aos lados

BC² = 4² + 5²

$BC = \sqrt{4^{2} +5^{2} } =\sqrt{16+25} =\sqrt{41} =6,403 m$

AB ≠ BC ≠ AC

a) Lados todos diferentes logo triângulo escaleno

b) ângulos  - retângulo

Calculo da área = ( base * altura)/2 = (4 * 5) /2  = 10 m²

Alternativa 2

                             C

                             º

                         º   |    º

                      º      |       º

                   º         |           º

               ººººººººº|ºººººººººº

               A           D             B

Dados :

Base  AB =  5 m

Altura CD = 4 m

BC = AC

a) Quanto aos lados → Lados AC = BC → isósceles

b) Quanto aos ângulos → todos agudos → acutângulo

Calculo da área = ( base * altura)/2 = (4 * 5) /2  = 10 m²

Alternativa 3

              C

               º

               |    º      º

               |          º           º

               |              º                º

               |                    º                     º

               |--------------------ºººººººººººººººº

              D                      A                      B

Dados :

Base = AB = 5 m

Altura = CD = 4 m

Nota: neste tipo de triângulos a altura é exterior.

a) Quanto aos Lados → podem ser todos diferentes → triângulo escaleno

b) Quanto aos ângulos

∡ CAB é obtuso ( maior que 90 º  e menor que 180º

Triângulo obtusângulo

Calculo da área = ( base * altura)/2 = (4 * 5) /2  = 10 m²

Conclusão: com os dados indicados podemos construir três tipos diferentes

de ângulos quanto aos lados e aos ângulos.

( todos estes triângulos têm a mesma área )

Bons estudos.

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Sinais: ( * )   multiplicação       ( / ) divisão