Calcule a área de um retângulo que apresenta uma base de 3m e diagonal 5√10/3
Soluções para a tarefa
Resposta:
13 ÁREA
Explicação passo-a-passo:
traçando uma diagonal no retangulo este fica dividido em 2 triangulos retãngulo tendo cada triangulo as medidas
base do retângulo = cateto b do triangulo retângulo traçado = 3m
altura do retângulo = cateto c do triângulo traçado = seja c
diagonal do retângulo=hipotenusa a do triangulo retangulo= (5V10)/3
aplicando Pitágoras temos
a² = b² + c²
ou
d² = b² + c²
ou
[(5V10)/3 ]² = 3² + c²
Nota > Lembrete V10 *V10 = 10
( 5V10)/3 * ( 5 V10)/3 = 5² (V10)² )/3³ =( 25 * 10)/9 = 250/9 >>>
substituindo
250/9 = 9 + c²
colocando denominador 1 onde não tem e achando mmc
9/1 + c²/1 = 250/9
mmc 9 e 1 = 9
divide pelo denominador e multiplica pelo numerador elimina mmc
81 + 9c² = 250
passando 81 para o segundo membro com sinal trocado
9c² = 250 - 81
9c² = 169
c² = 169/9 =
Vc² = V(169/9 ) ou V(13²/3² ) ou V(13/3)²
c = 13/3 >>>> ou altura do retangulo
No retangulo temos
base= 3
altura = 13/3
área = BASE * ALTURA
ÁREA = 3 * 13/3 = ( 3 * 13)/3 OU 39/3 = 13 >>>RESPOSTA
A sua área do retângulo é 13 m².
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
Para um retângulo, a diagonal representa a hipotenusa de um triângulo cujos catetos são os lados.
Assim, utilizando o teorema de Pitágoras, temos:
(5√10/3)² = 3² + x²
250/9 = 9 + x²
250/9 - 81/9 = x²
169/9 = x²
x² = 169/9
x = √169/9
x = 13/3
Portanto, multiplicando as medidas dos lados do retângulo, obtemos a sua área sendo 13/3 x 3 = 13 m².
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46722006
#SPJ2
