Question

Calcule a área de um retângulo cuja base mede 5 cm a mais que a altura, sabendo que o retângulo tem 38 cm de perímetro.​

Answer 1

Resposta:

$60{cm}^2$

Explicação passo a passo:

O perimetro de um retângulo é dada por $2l_1+2l_2$, onde $l_1$ é o lado menor do retângulo e $l_2$ é o lado maior do retângulo.

A questão ta falando que o lado maior do retângulo é 5cm maior que o lado menor, então

$l_2=l_1+5$

e podemos escrever o perimetro como

$P=2l_1+2l_2=2l_1+2(l_1+5)=2l_1+2l_1+10=4l_1+10=38$

então

$4l_1+10=38\\4l_1=38-10=28\\l_1=\frac{28}{4}=7$

então o lado menor do retângulo é de $7cm$ e o lado maior do retângulo é de $7cm+5cm=12cm$

A área de um retângulo é calculada multiplicando o lado menor pelo lado maior

$A=l_1\times l_2=5cm\times 12cm=60{cm}^2$