calcule a area de um quadrado que possui lados medindo (√5+√3) cm .
Soluções para a tarefa
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3
A=(√5+√3) ^2
A=(√5)^2+2(√5•√3)+(√3)^2
A=5+2(√3•5)+3
A=5+2√15+3
A=8+2√15cm^2
A=(√5)^2+2(√5•√3)+(√3)^2
A=5+2(√3•5)+3
A=5+2√15+3
A=8+2√15cm^2
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1
Vamos lá.
Veja, Chrisborges, que a resolução é simples.
Note que um quadrado de lado "L" tem a sua área encontrada da seguinte forma:
A = L² .
Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então o quadrado da sua questão, que tem lado igual a (√5 + √3) cm, terá área (A) dada por:
A = [√5 + √3]² ----- desenvolvendo, teremos:
A = (√5)² + 2*√3*√5 + (√3)² ----- desenvolvendo, teremos:
A = 5 + 2√(3*5) + 3 ----- ou apenas:
A = 5 + 2√(15) + 3 ----- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
A = (8 + 2√15) cm² <--- Esta é a resposta. Esta é a área pedida.
Se você quiser, ainda poderá colocar "2" em evidência, com o que ficará:
A = 2*(4 + √15) cm²<--- A resposta também poderia ser dada desta forma.
Você escolhe qual é a forma quer apresentar como resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Veja, Chrisborges, que a resolução é simples.
Note que um quadrado de lado "L" tem a sua área encontrada da seguinte forma:
A = L² .
Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então o quadrado da sua questão, que tem lado igual a (√5 + √3) cm, terá área (A) dada por:
A = [√5 + √3]² ----- desenvolvendo, teremos:
A = (√5)² + 2*√3*√5 + (√3)² ----- desenvolvendo, teremos:
A = 5 + 2√(3*5) + 3 ----- ou apenas:
A = 5 + 2√(15) + 3 ----- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
A = (8 + 2√15) cm² <--- Esta é a resposta. Esta é a área pedida.
Se você quiser, ainda poderá colocar "2" em evidência, com o que ficará:
A = 2*(4 + √15) cm²<--- A resposta também poderia ser dada desta forma.
Você escolhe qual é a forma quer apresentar como resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
adjemir:
Obrigado, Chrisborges, pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
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