Question

Calcule a área de um quadrado cuja diagonal mede 6 centímetros?

Answer 1

Segue em anexo o desenvolvimento da questão 

Answer 2

Resposta:

A área do quadrado será 18 centímetros quadrados (18 cm²).

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Dado um quadrado de lado de dimensões l, a medida de sua diagonal d guarda a seguinte correlação com o lado:

$d = l \sqrt{2}$

Como a diagonal do quadrado mede 6 centímetros, determinaremos o valor do seu lado, a fim de que possamos calcular a sua área:

$6 = l \sqrt{2} \\ \frac{6}{ \sqrt{2} } = l \\ \frac{6 \times \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} } = l \\ \frac{6 \sqrt{2} }{2} = l \\ 3 \sqrt{2} = l \\ ou \\ l = 3 \sqrt{2}$

Uma vez conhecido o valor do lado l de um quadrado, passemos para a expressão algébrica que corresponde ao valor de sua área A:

$A=l²$

Agora, façamos o cálculo da área do quadrado:

$A=l² \\ A=( {3 \sqrt{2} })^{2} \\ A= {3}^{2} \times ({ \sqrt{2} })^{2} \\ A=9 \times 2 \\ A=18$

Portanto, a área do quadrado será 18 centímetros quadrados (18 cm²).