Calcule a area de um paralelogramo abcd cujos lados ab e bc medem 8cm e 12cm, respectivamente, e m (abc) = 135°
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Olá! postei uma imagem para auxiliar na visualização do problema.
Sabemos que a área de um paralelogramo é dada por:
A = base × altura
Seja o lado AB a base, que mede 8 cm. Logo, precisamos da altura para multiplicar com essa base.
Como os ângulos adjacentes (os que estão lado a lado) de um paralelogramo sempre somam 180 graus (são suplementares), podemos garantir que o ângulo DÂP da figura é 45 graus, pois 135°+45°=180°.
Logo, podemos calcular a altura DP aplicando a relação do seno:
sen 45° = DP/12
√2/2 = DP/12
2DP = 12√2
DP = 6√2
Portanto, a altura mede 6√2 cm
Como a base = 8 cm e a altura = 6√2 cm,
A área valerá: 8×6√2 = 48√2
A = 48√2 cm²
Anexos:
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