Calcule a area de um losango cujo perimetro mede 180m e sua diagonal maior e 60 cm?? Mim ajudar ai pf
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Calcule a area de um losango cujo perimetro mede 180m e sua diagonal maior e 60 cm?? Mim ajudar ai pf
PRIMEIRO achar as MEDIDAS do LADO
Perimetro = SOMA dos LADOS
FÓRMULA do perimetro do LOSANGO ( 4 lados IGUAIS)
4 lados = Perimetro
4lados = 180cm
LADO = 180/4
lado = 45 cm
SEGUNDO ( achar a medida da diagonal menor)
D = diagonal MAIOR = 60 cm
d = diagonal menor = ???? achar
FÓRMULA ( 4º parte do losango)
a = Lado = 45 cm
b = D/2 = 60/2 = 30cm
c = d/2 = achaar???
TEOREMA de Pitagoras
a² = b² + c²
(45)² = ( 30)² + (d/2)²
2.025 = 900 + (d/2)²
2.025 = 900 + d²/2²
2.025 - 900 = d²/4
1.125 = d²/4
d²
--- = 1.125
4 ( o 4( quatro ) está dividindo PASSA multiplicando
d² = 4(1.125)
d² = 4500
d = √4500
fatora
4500| 2
2250| 2
1125| 3
375| 3
125| 5
25| 5
5| 5
1/
= 2.2.3.3.5.5.5
= 2².3².5².5
= (2.3.5)².5
= (30)².5
assim
√4500
√(30)².5 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
30√5
d = 30√5 ( diagonal menor)
TERCEIRO achar a área
D = 60cm
d = 30√5 cm
FÓRMULA da area do losango
D.d
Area = ----------------
2
(60cm)(30√5cm)
Area = ---------------------
2
1800√5cm²
Area = -----------------
2
Area = 900√5 cm² ( resposta)
PRIMEIRO achar as MEDIDAS do LADO
Perimetro = SOMA dos LADOS
FÓRMULA do perimetro do LOSANGO ( 4 lados IGUAIS)
4 lados = Perimetro
4lados = 180cm
LADO = 180/4
lado = 45 cm
SEGUNDO ( achar a medida da diagonal menor)
D = diagonal MAIOR = 60 cm
d = diagonal menor = ???? achar
FÓRMULA ( 4º parte do losango)
a = Lado = 45 cm
b = D/2 = 60/2 = 30cm
c = d/2 = achaar???
TEOREMA de Pitagoras
a² = b² + c²
(45)² = ( 30)² + (d/2)²
2.025 = 900 + (d/2)²
2.025 = 900 + d²/2²
2.025 - 900 = d²/4
1.125 = d²/4
d²
--- = 1.125
4 ( o 4( quatro ) está dividindo PASSA multiplicando
d² = 4(1.125)
d² = 4500
d = √4500
fatora
4500| 2
2250| 2
1125| 3
375| 3
125| 5
25| 5
5| 5
1/
= 2.2.3.3.5.5.5
= 2².3².5².5
= (2.3.5)².5
= (30)².5
assim
√4500
√(30)².5 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
30√5
d = 30√5 ( diagonal menor)
TERCEIRO achar a área
D = 60cm
d = 30√5 cm
FÓRMULA da area do losango
D.d
Area = ----------------
2
(60cm)(30√5cm)
Area = ---------------------
2
1800√5cm²
Area = -----------------
2
Area = 900√5 cm² ( resposta)
Anexos:
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