Question

Calcule a area de um losango cujo perimetro mede 180m e sua diagonal maior e 60 cm?? Mim ajudar ai pf

Answer 1

Calcule a area de um losango cujo perimetro mede 180m e sua diagonal maior e 60 cm?? Mim ajudar ai pf

PRIMEIRO achar as MEDIDAS do LADO

Perimetro = SOMA dos LADOS

FÓRMULA do perimetro do LOSANGO  ( 4 lados IGUAIS)

4 lados = Perimetro
 4lados =  180cm
LADO = 180/4
lado = 45 cm

SEGUNDO  ( achar a medida da diagonal menor)

D = diagonal MAIOR = 60 cm
d = diagonal menor = ???? achar

FÓRMULA  ( 4º parte do losango)
a = Lado = 45 cm
b = D/2 = 60/2 = 30cm
c = d/2 = achaar???

TEOREMA de Pitagoras
a² = b² + c² 
(45)² = ( 30)² + (d/2)²
2.025 = 900 + (d/2)²
2.025 = 900 + d²/2²
2.025 - 900 = d²/4
1.125 = d²/4


d²
---  = 1.125
4                         ( o 4( quatro ) está dividindo PASSA multiplicando

d² = 4(1.125)
d² = 4500
d = √4500 

fatora
4500| 2
2250| 2
1125| 3
 375| 3
 125| 5
   25| 5
     5| 5
     1/

= 2.2.3.3.5.5.5
= 2².3².5².5
= (2.3.5)².5
= (30)².5

assim
√4500
√(30)².5  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
30√5
d = 30√5   ( diagonal menor)

TERCEIRO   achar a área

D = 60cm
d = 30√5 cm

FÓRMULA da area do losango
                D.d
Area = ---------------- 
                 2


          (60cm)(30√5cm)
Area = ---------------------
                  2
 
              1800√5cm²
Area = -----------------
                  2

Area = 900√5 cm²  ( resposta)