Question

calcule a área de um losango cujo perímetro mede 120m e sua diagonal maior, 48 cm

Answer 1

Um losango tem os lados de igual comprimento

L = 120 / 4

L = 30 cm

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Aplicar o Teorema de Pitágoras

Dividir por 2 a diagonal dada:

d = 48 / 2

d = 24 cm

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$h^2 = c^2 + b^2\\ \\ 30^2 = 24^2 + b^2\\ \\ 900 = 576 + b^2\\ \\ b^2 = 900 - 576\\ \\ b^2 = 324\\ \\ b = \sqrt{324}\\ \\ b = 18 cm$

como 18 é a metade da diagonal menor:

d = 18 . 2

d = 36 cm

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Área do losango:

$A = \dfrac{D . d}{2}\\ \\ \\ A = \dfrac{48 . 36}{2}\\ \\ \\ A = \dfrac{1728}{2}\\ \\ \\ A = 864 \ cm^2$