Question

Calcule a área de cada Figura Geométrica Plana

Answer 1

Resposta:

Cada figura geométrica utiliza uma fórmula diferente para o cálculo de sua área. Um ponto interessante de se notar, no entanto, é que muitas vezes nós podemos decompôr essas figuras em outras mais simples para tornar mais fácil o cálculo (e para que tenhamos que decorar menos fórmulas também).

a) A fórmula do quadrado é bastante simples. A = L² (área é igual ao lado ao quadrado, ou lado vezes lado). Portanto, A = 8.8 = 64cm²

b) A fórmula do retângulo é semelhante e também é fácil de se calcular de cabeça. A = b.h (área é igual à base vezes a altura, ou um lado vezes o outro). Portanto, A = 12.8 = 96m²

c) A fórmula da área do triângulo é muito utilizada e é a base para calcularmos a área de outras figuras. A= b.h/2 (área é igual à base vezes a altura dividido por dois). Portanto, A = 8.6/2 = 24cm²

d) Já a fórmula da área do losango é um pouco diferente, mas também é possível dividi-lo em dois triângulos para resolver (vou fazer das duas formas). A=D.d/2 (área é igual à diagonal maior vezes a diagonal menor dividido por dois). Portanto, A= 8.4/2 = 16cm².

Também poderíamos dividir a figura ao meio formando dois triângulos iguais, por exemplo. Nesse caso, basta calcular a área de um deles e multiplicar por dois para encontrar a área do losango. Demonstrando: A = b.h/2 (área de um dos triângulos é igual à base vezes altura dividido por dois). A = 4.4/2 = 8cm² (agora, basta multiplicar por dois para chegar nos 16cm²)

e) A fórmula da área do paralelogramo é simplesmente a base vezes a altura, mas se você quiser também é possível dividir a figura em dois triângulos e um losango e somar as áreas individuais deles (tanto faz, mas acho o primeiro método mais fácil).

O "problema" aqui, é que não sabemos a altura (a distância entre os pontos B e E), mas é fácil calculá-la pois o triângulo sempre terá um ângulo de 90°, sendo possível utilizar o teorema de Pitágoras. Segundo o teorema, Hip² = cat² + cat² (hipotenusa ao quadrado é igual a cateto ao quadrado mais cateto ao quadrado).

Como a hipotenusa é sempre o lado maior e oposto ao ângulo de 90°, sabemos que ela é igual a 5. Também sabemos que um dos catetos é igual  a 3 e o outro é justamente a altura que desejamos encontrar.

Logo, 5² = 3² + h²

25 = 9 + h²

h² = 16

h = 4

Nesse caso, como sabemos que a altura é igual a 4, podemos voltar para a fórmula inicial e calcular a área. A= b.h = 8.4 = 32

f) Outro losango, então vamos resolver com a fórmula da área do losango. A = D.d/2 = 6.8/2 = 24cm²

g) Outro retângulo, portanto basta multiplicar a base pela altura. A = b.h = 16.4 = 64m²

h) Outro quadrado, então basta fazer calcular lado ao quadrado. A = L² = 6² = 36 m

i) Outro retângulo, então basta fazer base vezes altura mais uma vez. A = b.h = 12.5 = 60cm²

Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só chamar!