Question

calcule a área das seguintes figuras planas cujo lado mede 2√3

Answer 1

A área rachurada seria área do quadrado menos a área do setor de 90 graus, que seria um quarto da área da circunferência.
=> (2√3)^2-(2√3)^2×π/4
4×3 - 4×3×π/4
12-3π , botando 3 em evidência temos:
3 (4 - π)

Answer 2

Olá

Primeiro, você deve encontrar a área total da figura e a área do setor circular

Para isso, devemos observar o polígono

Temos um quadrilátero

Significa que sua área equivale ao quadrado do lado

Aplique

$\mathsf{A_q={\ell}^{2}}$

Substitua o valor do lado cedido no enunciado

$\mathsf{A_q=(2\sqrt[2]{3})^{2}}$

Simplifique a potenciação

$\mathsf{A_q=(4\cdot 3)}$

Agora, multiplique os valores

$\mathsf{A_q = 12\mathbf{cm}}$

Agora, encontre a área do setor circular

Usando o valor do lado como raio da circunferência, encontre o valor da área do círculo completo e encontre a quantidade que equivale ao setor

$\mathtt{A_c=\pi r^{2}}$

Lembrando que neste caso, $\mathsf{r={\ell}}$

Substitua os valores, considerando
$\boxed{\pi\approx3,14}$

$\mathtt{A_c=3,14\cdot 12}$

Simplifique a multiplicação

$\mathtt{A_c=37,68}$

Então, sabendo que este setor circular equivale a quarta parte do círculo, divida este valor por 4

$\mathtt{\dfrac{37,68}{4}}\\\\\\ \mathtt{9,42\mathbf{cm}}$

Então, subtraia este valor da área do quadrado

$\mathtt{A_q-A_{sc}=A_{col}}\\\\\\ \mathsf{A_{col}=12-9,42}\\\\\\ \mathsf{A_{col}=\mathbf{2,58cm}}$

A área colorida mede $\mathbf{2,58cm}$