Question

Calcule a área das regiões limitadas por: $y = x^{-2}$ e $y = e^{-2x}$ para $y \geq 1$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

y=x^(-2)

y=e^(-2x)

x^(-2)=e^(-2x) ...equação transcendental  , usarei um método

numérico, o gráfico em anexo...

x=-0,568

de -1 até -0,568 ∫x^(-2) dx + de -0,568 até 0 ∫e^(-2x) dx -1

de -1 até -0,568 [ -x^(-1)] + de -0,568 até 0 [ (-1/2) *e^(-2x)]  - 1

Área = -(0,568)^(-1)+ (-1)^(-1) + (1/2) *e^(2*0,568)  -1

Área =  -(-0.568)^(-1) + (-1)^(-1) + (1/2)*[ e^(2*0.568) ] -1  

Área =1,31771 unid. área