Question

Calcule a área das figuras a seguir:​

Answer 1

Resposta:

a) AP = 24√5 = 53,66 cm²

b) AL = 32√3 = 55,43 cm²

c) AT = 60√3 = 103,92 dm² (decímetro quadrado)

Explicação passo-a-passo:

a) Paralelogramo

A = b.h

b = BC = 4 + 8 = 12 cm

h = AM = 2√5

6² = 4² + h²

h² = 6² - 4² = 36 - 16 = 20

h =√20 = √5.4 = 2√5 cm

AP = 12 × 2√5 = 24√5 cm² = 53,66 cm²

b) Losango

AC = 2.AM

Sen 30° = AM/8

AM = 8 × Sen 30° = 8 × 0,5 = 4 cm

AM = 4 cm

AC = 2 × 4 = 8 cm

BD = 2.BM

Cós 30° = BM/8

BM = 8 × Cós 30°

BM = 8 × √3/2 = 4√3 cm

BD = 2 × 4√3 = 8√3 cm

Área losango AL

AL = D.d/2

D = BD = 8√3 cm

d = AC = 8 cm

AL = 8√3 × 8/2 = 8√3 × 4

AL = 32√3 cm²

c) Trapézio

AT = (B + b).h/2

tg 60° = 4√3/BM

BM = 4√3/tg60°

BM = 4√3/√3 = 4 dm

b = AD = 13 dm

B = AD + BM

B = 13 + 4 = 17 dm

h = AM = 4√3 dm

AT = (17 + 13).4√3/2 = 30.4√3/2 = 30.2√3 = 60√3 dm²

AT = 60√3 = 103,92 dm²