Question

Calcule a area da superfície e o volume do solido a seguir, composto por duas partes cilíndricas.

Answer 1

Dividiremos a peça em 2 partes, o Cilindro Maior e o Cilindro Menor

CILINDRO MENOR
Diametro: 8cm, logo r=4cm 
h=8cm

Pra achar a área, faremos assim: Área do circulo + Area do retangulo que envolve a circunferencia do circulo (a área do corpo do cilindro é um retangulo, que seu comprimento equivale a medida da circunferência do circulo da base.

Area do circulo= $\pi . r^{2} A1= 3,14 · 4² A1=50,24 cm² A2= C·h A2= 2·[tex] \pi$·r·h
A2= 2·3,14·4·8
A2=200,96
Area da superficie do Cilindro menor (Ax): A1+A2 = 50,24 + 200,96= 251,2 cm²

Volume do Cilindro (V1) =$\pi . r^{2} . h$
V1=$\pi$ · 4² ·8
V1= 3,14 .16.8
V1=401,92 cm³

CILINDRO MAIOR

Diametro: 20cm, logo r=10cm 
h=9cm


Area do circulo= $\pi . r^{2} A3= 3,14 · 10² A3=314 cm² A4= C·h A4= 2·[tex] \pi$·r·h
A4= 2·3,14·10·9
A4=565,2 cm²

Area da superficie do Cilindro maior (Ay): Aqui muda um pouco. Observe bem que o fundo do cilindro menor toca a superficie do cilindro maior, como tambem o fundo do cilindro maior está livre, logo:

Ay = 2A3 - A1 + A4

Então:

Ay= 2A3 - A1 + A4
Ay= 2·314 - 50,24 + 565,2
Ay=1142,96

Volume do Cilindro (V2) =$\pi . r^{2} . h$
V2=$\pi$ · 10² ·9
V2= 3,14 .100.9
V2=2826 cm³

Area Total (At):
At= Ax+Ay
At= 251,2 + 1142,96
At=1394,16cm²

Volume Total
Vt= V1+V2
Vt =401,92 + 2826 
Vt= 3227.92cm³